（2014•杭州一模）2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，导航卫星网络构建完成，覆盖中国以及大部分亚太地区，将服务亚太．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航

Question

（2014•杭州一模）2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，导航卫星网络构建完成，覆盖中国以及大部分亚太地区，将服务亚太．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）

A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为(R2g)/(r2)
B．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为(πr)/(3R)√((r)/(g))
C．卫星1向后喷气，瞬间加速后，就能追上卫星2
D．卫星1向后喷气，瞬间加速后，周期变长

Answer 1

在地球表面重力与万有引力相等有：G(mM)/(R2)＝mg可得：GM=gR²
A、卫星在轨道上运动时受万有引力产生加速度有：G(mM)/(r2)＝ma，得a═(GM)/(r2)＝(gR2)/(r2)，所以A正确；
B、卫星从A至B所用时间t=(60°)/(360°)T，根据万有引力提供圆周运动向心力有G(Mm)/(r2)＝mr((2π)/(T))2得卫星周期T＝√((4π2r3)/(GM))，所以t＝(1)/(6)T=(1)/(6)√((4π2r3)/(gR2))＝(πr)/(3R)√((r)/(g))，所以B正确；
C、D、卫星在圆轨道上运动万有引力提供向心力有：G(mM)/(r2)＝m(v2)/(r)，当卫星向后喷气加速时，卫星的速度增加，需向心力增加，而万有引力不变，故卫星将做离心运动，轨道高度抬升，不能追上同轨道的卫星2，根据T＝√((4π2r3)/(GM))知卫星轨道变大，周期将变大，故C错误，D正确．
故选：ABD．