一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径

Question

一对双星，是由相距L、质量分别为M ₁ 和M ₂ 的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速度各是多少？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力得：
G(M1 M2)/(L2) = M 1 R 1 ω 2 …①
G(M1 M2)/(L2) = M 2 R 2 ω 2 …②
所以上面①②两式相比得到
(R1)/(R2) =(M2)/(M1)
又因为L=R ₁ +R ₂
所以解得： R 1 =(M2)/(M1 + M2) L
R 2 =(M1)/(M1 + M2) L
（2）①②相加得到
G(M1 + M2)/(L2) =( R 1 + R 2 ) ω 2
因为L=R ₁ +R ₂
所以 ω=

G(M1 + M2)/(L3)

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答：它们的轨道半径分别为： R 1 =(M2)/(M1 + M2) L ， R 2 =(M1)/(M1 + M2) L ；
它们的角速度是 ω=

G(M1 + M2)/(L3)

．