银河系中的星系多为只有一颗或两颗恒星的单星系或双星系，具有三颗以上恒星的星系被称为聚星系，近年来，也有聚星系陆续被观测到．聚星系的动力学问题很复杂，现在，我们假设有一

Question

银河系中的星系多为只有一颗或两颗恒星的单星系或双星系，具有三颗以上恒星的星系被称为聚星系，近年来，也有聚星系陆续被观测到．聚星系的动力学问题很复杂，现在，我们假设有一种较简单的三星系统，三颗恒星质量相等，处在一个正三角形的三个顶点上，它们仅在彼此的引力作用下绕着正三角形的中心做匀速圆周运动，周期为T，已知它们之间的距离为r，它们自身的大小与它们之间的距离相比可以忽略．万有引力常量为G，则可以推知每颗恒星的质量为（　　）

A.

(4π2r3)/(GT2)

B.

(4π2r3)/(3GT2)

C.

(4√(3)π2r3)/(3GT2)

D.

(2π2r3)/(GT2)

Answer 1

如图可知恒星的距离为r，它们圆周运动的半径R=(√(3))/(3)r，每颗恒星在另外两颗恒星引力的合力作用下做匀速圆周运动有：
2G(MM)/(r2)cos30°=MR(4π2)/(T2)
可得M=(4π2r3)/(3GT2)
故选：B．