（2014•安徽模拟）如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两

Question

（2014•安徽模拟）如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两星的总质量不变，开始观测时两星做圆周运动的周期为T，但经过一段时间的演化后，两球心之间的距离变为原来的4倍，则此时两星做圆周运动的周期为（　　）

A．8T
B．4T
C．2T
D．无法计算

Answer 1

设双星的质量分别为M₁和M₂，圆周运动的半径分别为R₁和R₂，由万有引力定律得：(GM1M2)/(L2)=M₁(4π2)/(T2)R₁=M₂(4π2)/(T2)R₂；
可得：GM₁=(4π2R2L2)/(T2)，GM₂=(4π2R1L2)/(T2)
两式相加可得：G（M₁+M₂）T²=4π²L³，解得：T=2π√((L3)/(GM))
当两者的质量和不变，但距离变为原来的4倍时，同理可得G（M₁′+M₂′）T′²=4π²（4L）³，解得：T′=16π√((L3)/(GM))=8T，故A正确．
故选：A．