如图所示,在天文学上把两个相距较近,由于彼此的引力作用而沿轨道互相环绕的恒星系统称为双星,例如天上明亮的天狼星就是双星系统的一颗子星,另一颗子星是已不再发光的白
如图所示,在天文学上把两个相距较近,由于彼此的引力作用而沿轨道互相环绕的恒星系统称为双星,例如天上明亮的天狼星就是双星系统的一颗子星,另一颗子星是已不再发光的白矮星,它们的环绕周期为50 . 1年.现 a 星和 b 星组成的双星系统其“晃动”(实际上是环绕转动,不过人们往往只能看到它们在晃动)周期为T, a 星的晃动范围为 、 b 星的晃动范围是 ,试求 a 星和 b 星的质量.
解析:
, 由题图分析得知,a星绕中心“晃动”的半径为,b 星绕中心“晃动”的半径为,设两颗星的质量分别为和,则对它们分别应用万有引力定律有 由①②两式分别解得 ,.
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