如图所示为宇宙中的一个双星系统，由质量分别为m和M的A、B两颗星组成．两颗星在相互作用的万有引力作用下围绕连线上某点以相同的角速度做匀速圆周运动．已知二者之间的距离为L，万

Question

如图所示为宇宙中的一个双星系统，由质量分别为m和M的A、B两颗星组成．两颗星在相互作用的万有引力作用下围绕连线上某点以相同的角速度做匀速圆周运动．已知二者之间的距离为L，万有引力常量为G．下列说法中正确的有（　　）

A．A到圆心O的距离为(m)/(M+m)L
B．此双星系统的角速度为√(G(L3)/(M+m))
C．若把B星的质量搬运到A上一部分后仍旧组成一个距离为L的双星系统，则双星系统的周期与原来相等
D．此双星系统的周期与A星围绕一个质量为M+m、相距L的中心天体在万有引力作用下匀速圆周运动的周期相等

Answer 1

A、根据G(Mm)/(L2)＝mrAω2，G(Mm)/(L2)＝MrBω2得：mr_A=Mr_B，则(rA)/(rB)＝(M)/(m)，解得A到圆心的距离为：rA＝(M)/(M+m)L，双星系统的角速度为：ω＝√((G(M+m))/(L3))，故A错误，B错误．
C、双星系统的周期为：T=(2π)/(ω)＝2π√((L3)/(G(M+m)))，若把B星的质量搬运到A上一部分后仍旧组成一个距离为L的双星系统，总质量不变，则周期与原来相等，故C正确．
D、A星围绕一个质量为M+m、相距L的中心天体在万有引力作用下匀速圆周运动的周期为：T=2π√((L3)/(G(M+m)))，故D正确．
故选：CD．