土星的半径是地球的9.5倍，质量为地球的95倍，土星表面的自由落体加速度是多大？土星的”第一宇宙速度”是多大？

Question

土星的半径是地球的9.5倍，质量为地球的95倍，土星表面的自由落体加速度是多大？土星的”第一宇宙速度”是多大？

Answer 1

忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=G(Mm)/(R2)
g=(GM)/(R2)
土星的半径是地球的9.5倍，质量为地球的95倍，
所以(g土)/(g)=(95)/(1)×(1)/(9．52)=(100)/(95)=(20)/(19)
则g_土=10.5m/s²
根据万有引力提供向心力即G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
v=√((GM)/(R))
土星的半径是地球的9.5倍，质量为地球的95倍，
所以(v金)/(v地)=√((95)/(1)×(1)/(9.5))=√(10)
则地星的第一宇宙速度为√(10)×7.9km/s=25m/s
答：土星表面的自由落体加速度是10.5m/s²
土星的”第一宇宙速度”是25m/s