土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系判断正确的是（）A．若v2∝R则该层是土星的卫星群B

Question

土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系判断正确的是（　　）

A．若v²∝R则该层是土星的卫星群
B．若v∝R则该层是土星的一部分
C．若v∝(1)/(R)则该层是土星的一部分
D．若v²∝(1)/(R)则该层是土星的卫星群

Answer 1

A、D、若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)，得：v²=(GM)/(R)，即v²∝(1)/(R)，故A错误，D正确．
B、C、若该层是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故B正确，C错误；
故选：BD．