某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金16800元,若购进10台空调和30台电风扇需要资金21600元1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别

Question

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金16800元,若购进10台空调和30台电风扇需要资金21600元
1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元?
（2）该经营业主计划购进这两种电器共100台,而可用于购买这两种电器的资金不超过60000元．根据市场行情,销售一台这样的空调可获利350元,销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于11200元．试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种进货方案所获利润最大

Answer 1

（1）设空调价格x,电扇价格y.
则8x+20y=16800
10x+30y=21600
解得x=1800,y=120
（2）由题意设购买空调a台,则风扇100-a台
1800a+120（100-a）≤60000
350a+30（100-a）≥11200 ；
解不等式组得25/8≤a≤200/7,因为a为正整数,所以有解（a=5,6,7,……,28）共24种方案
获得利润最大的情况是a=28时,可以获利350*28+30*（100-28）=11960
第二题的最佳方案就是买28台空调,72台电扇