早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(2009•长沙)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该

题目详情
(2009•长沙)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
▼优质解答
答案和解析
(1)当40≤x≤60时,令y=kx+b,
40k+b=4
60k+b=2

解得
k=−
1
10
b=8

y=−
1
10
x+8,
同理,当60<x≤80时,y=−
1
20
x+5.
故y=
1
10
x+8(40≤x≤60)
1
20
x+5(60<x<100)


(2)设公司可安排员工a人,定价50元时,
由5=(-
1
10
×50+8)(50-40)-15-0.25a,
得30-15-0.25a=5,
解得a=40,
所以公司可安排员工40人;

(3)当40≤x≤60时,
利润w1=(-
1
10
x+8)(x-40)-15-20=-
1
10
(x-60)2+5,
则当x=60时,wmax=5万元;
当60<x<100时,
w2=(-
1
20<
作业帮用户 2016-12-03 举报
问题解析
(1)从图中看,这是一个分段一次函数,40≤x≤60和60<x<100时,函数的表达式不同,每段函数都经过两点,使用待定系数法即可求出函数关系式;
(2)利用(1)中的函数关系,当销售单价定为50元时,可计算出月销售量,设可安排员工m人,利润=销售额一生产成本-员工工资-其它费用,列出方程即可解;
(3)先分情况讨论出利润的最大值,即可求解.
名师点评
本题考点:
一次函数的应用;分段函数.
考点点评:
本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式,一次函数与一次不等式的应用,是一道综合性较强的代数应用题,能力要求比较高.
我是二维码 扫描下载二维码
看了(2009•长沙)为了扶持大学...的网友还看了以下:

国家助学贷款中,学生贷款利息的方式是( )。A.无息B.贷款利息全部自付C.按法定贷款利率执行D.在  2020-05-22 …

金融机构对企业的流动资金贷款和固定资产贷款实行按季结息,每季的末月20日为结息日。对结息日  2020-05-26 …

按贷款品种划分,城市基础设施贷款可分为流动资金贷款、固定资产贷款、项目周转贷款、项目开发贷款四  2020-05-27 …

下列贷款中不属于固定资产贷款的品种是()A.房地产开发贷款B.更新改造贷款C.基本建设贷款D.贸易融  2020-05-27 …

《流动资金贷款管理暂行办法》规定,除固定资产贷款以外的其他公司类贷款业务品种适用流动资金贷款  2020-05-27 …

调查某银行的贷款利率及还款方式,分析说明各种贷款方式之优缺点,并假定某人计划贷款十万元,十年还清。  2020-06-10 …

信贷产品是指特定产品要素组合下的信贷服务方式,主要包括( )。A.贷款、担保 B.承兑、信用支持C.  2020-06-27 …

银行按规定每经过一定时间(贷款利率中的时间间隔)结算贷款的利息一次,结息后将利息并入本金,这种计算利  2020-11-28 …

市民王某手中有现金10万元,本来想用这笔钱购买某一年期的理财产品,预期年收益串为8%.王某妻子认为,  2020-12-18 …

某文具用品商店开业前购买文具,预算需16000元,店主已有现金6000元,尚缺10000元,以月利率  2021-01-14 …