某同学业余时间在家里想根据用单摆测重力加速度的方法，测量当地的重力加速度．他在家中找了一根长度为1.2m左右的细线，有一个可作停表用的电子表，和一把学生用的毫米刻度尺（无

Question

某同学业余时间在家里想根据用单摆测重力加速度的方法，测量当地的重力加速度．他在家中找了一根长度为 1.2m 左右的细线，有一个可作停表用的电子表，和一把学生用的毫米刻度尺（无法一次直接测量出摆长）．由于没有摆球，他就找了一个螺丝帽代替．他先用细线和螺丝帽组成一个单摆，用电子表根据多次测量求平均值的方法测出振动周期为T₁．然后将细线缩短，用刻度尺量出缩短的长度为△L，测出这种情况下单摆的周期为T₂．根据这些数据就可以测出重力加速度了，请你用以上测得的数据，推导出该同学测量当地重力加速度的表达式．

Answer 1

根据单摆的周期公式T=2π√((L)/(g))，有：
第一次：T₁=2π√((L)/(g))
第二次：T₂=2π√((L−△L)/(g))
联立解得：g=(4π2•△L)/((△T)2)=(4π2•△L)/(T21−T22)
答：该同学测量当地重力加速度的表达式为g=(4π2•△L)/(T21−T22)．