为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女10102

Question

为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学期望和方差．

P（X2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：X²=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1n+2)．

Answer 1

（I）根据样本提供的2×2列联表得：X2=80×(10×10-10×50)260×20×20×60≈8.889>6.635；所以有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关．（Ⅱ）由题意得：X～B（3，56），所以E（X）=3...