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(2006•静安区模拟)图为某一种秤结构图,物体L放在Γ型平台上,物体以及平台的重量由刀口A和E分担,并通过杠杆组的作用由Q处的砝码表示出来.该秤的结构装置中B和D为刀口,O、C、F为
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(2006•静安区模拟)图为某一种秤结构图,物体L放在Γ型平台上,物体以及平台的重量由刀口A和E分担,并通过杠杆组的作用由Q处的砝码表示出来.该秤的结构装置中B和D为刀口,O、C、F为绞链,P为吊环(是OQ杆的固定转动轴),P、D在同一铅垂线上,Q、C、F在同一铅垂线上.(1)本秤是测量什么物理量的仪器?
(2)已知:AB=L1,BC=L2,DE=L3,DF=L4,OP=L5.若物体L放在平台上的某一位置时,刀口A和E的受力相等,此时砝码的质量为m,则该物理量的测量值为多少?(Γ型平台及型杠杆组的质量不计.)
(3)若物体L不论放在平台上什么位置,本秤应给出同一结果.求L1,L2,L3,L4之间应有的关系.
▼优质解答
答案和解析
(1)本秤是测量物体质量的仪器.
(2)设物体L的质量为M,按题意:
FA=FE=
Mg ①
以P点为支点列杠杆平衡方程:mgL4=F0L5②
以B点为支点列杠杆平衡方程:F0(L5+L4+L2)=FAL1 +FCFL2 ③
以D点为支点列杠杆平衡方程:FCFL4 =FEL3 ④
联立以上四式可得:
M=
m
(2)设物体重心与刀口A的距离为x,则:
FA=
Mg,
FE=
Mg ⑤
联立②③④⑤式可得:M=
因此与x无关的条件是:L2L3L5-L1L4L5=0,即L1L4=L2L3.
答:(1)本秤是测量质量的物理量的仪器.
(2)已知:AB=L1,BC=L2,DE=L3,DF=L4,OP=L5.若物体L放在平台上的某一位置时,刀口A和E的受力相等,此时砝码的质量为m,则该物理量的测量值为
(3)若物体L不论放在平台上什么位置,本秤应给出同一结果.L1,L2,L3,L4之间应有的关系为 L1L4=L2L3.
(2)设物体L的质量为M,按题意:
FA=FE=
| 1 |
| 2 |
以P点为支点列杠杆平衡方程:mgL4=F0L5②
以B点为支点列杠杆平衡方程:F0(L5+L4+L2)=FAL1 +FCFL2 ③
以D点为支点列杠杆平衡方程:FCFL4 =FEL3 ④
联立以上四式可得:
M=
| 2L4(L5+L4+L2) |
| L1L4L5+L2L3L5 |
(2)设物体重心与刀口A的距离为x,则:
FA=
| L4−L3+L2−L1−x |
| L4−L3+L2−L1 |
FE=
| x |
| L4−L3+L2−L1 |
联立②③④⑤式可得:M=

因此与x无关的条件是:L2L3L5-L1L4L5=0,即L1L4=L2L3.
答:(1)本秤是测量质量的物理量的仪器.
(2)已知:AB=L1,BC=L2,DE=L3,DF=L4,OP=L5.若物体L放在平台上的某一位置时,刀口A和E的受力相等,此时砝码的质量为m,则该物理量的测量值为

(3)若物体L不论放在平台上什么位置,本秤应给出同一结果.L1,L2,L3,L4之间应有的关系为 L1L4=L2L3.
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