一个理论力学的题一内壁光滑的中空长管,一端固定,以角速度w（常数）在水平面内转动一质量为m的小球在管中,t=0时,小球距固定点距离为a,沿径向速度为零.求运动轨迹方程.下面是我的结果：

Question

一个理论力学的题
一内壁光滑的中空长管,一端固定,以角速度w（常数）在水平面内转动一质量为m的小球在管中,t=0时,小球距固定点距离为a,沿径向速度为零.求运动轨迹方程.
下面是我的结果：
r=C*exp（b）+D*exp（b）
C,D为常数,b为转过角度
问题是这俩常数怎么确定?我只确定了一个.

Answer 1

此题不容易,这里我用a代表加速度,原始距离a改成R0
a=mRw^2
dv=adt (dv为微分速度,dt为微分时间)
dR=v*dt (dR为微分半径)
Angle=w*t
用上四式求解,积分得到R和转角Angle的关系式,
此题过于复杂,用到高等数学,多年不碰了,具体解法请另寻高明