如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A点

Question

如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的(3)/(4)倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能是多少？

Answer 1

受力平衡时，小球动能最大．受力平衡之前合力做正功动能增加，受力平衡之后合力做负功动能减少．
设小球与竖直方向夹角为θ时，重力与弹力的合力等于电场力
由三力平衡时的闭合三角形定则知受力如图：


tanθ=(F)/(mg)=(3)/(4)
得θ=37°
从运动至动能最大此过程重力做负功，电场力做正功，支持力始终垂直于v，所以不做功
由动能定理得：W-G=E_k
即为：Fd-mgH=E_k   
得：E_k=0.75mgrsin37°-mgr（1-cos37°）=(mgr)/(4)
答：珠子所能获得的最大动能是(mgr)/(4)．