如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C移动．设运动时间为xs，由点P、B、D、Q确定的图形的面积为ycm2，求y与x（0≤x≤8）之

Question

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C移动．设运动时间为x s，由点P、B、D、Q确定的图形的面积为y cm²，求y与x（0≤x≤8）之间的函数关系式．

Answer 1

①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S_△ABD-S_△APQ，
=(1)/(2)×4×4-(1)/(2)•x•x，
=-(1)/(2)x²+8，
②4≤x≤8时，
y=S_△BCD-S_△CPQ，
=(1)/(2)×4×4-(1)/(2)•（8-x）•（8-x），
=-(1)/(2)（8-x）²+8．
综上所述，y=

-(1)/(2)x2+8(0≤x≤4)

-(1)/(2)(8-x)2+8(4≤x≤8)

．