limln(e^x+e^-x)-ln(2cosx)/x^2(x取向于0)

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x→0时[ln(e^x+1/e^x)-ln(2cosx)]/x^2
→{(e^x-1/e^x)/(e^x+1/e^x)+2sinx/(2cosx)]/(2x)
→(1/4)（e^x-1/e^x)/x
→(1/4)(e^x+1/e^x)
→1/2.

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