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极限题（求解）当n趋向无穷大时,1/4+1/4^2+1/4^3+……+1/4^n的极限,
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极限题（求解）
当n趋向无穷大时,1/4+1/4^2+1/4^3+……+1/4^n的极限,
当n趋向无穷大时,1/4+1/4^2+1/4^3+……+1/4^n的极限,
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答案和解析
s=1/4+1/4^2+1/4^3+……+1/4^(n-1)+1/4^n
4s=1+1/4+1/4^2+……+1/4^(n-1)
4s-s=1-1/4^n
s=(1-1/4^n)/3
n趋向无穷大
则4^n趋向无穷大
则1/4^n趋向于0
所以极限=(1-0)/3=1/3
4s=1+1/4+1/4^2+……+1/4^(n-1)
4s-s=1-1/4^n
s=(1-1/4^n)/3
n趋向无穷大
则4^n趋向无穷大
则1/4^n趋向于0
所以极限=(1-0)/3=1/3
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