(n-1)/n的n次方n趋向于无穷是多少相当于1的无穷次方是多少

Question

(n-1)/n 的 n 次方 n趋向于无穷 是多少
相当于 1的无穷次方 是多少

Answer 1

楼上是错误的,n->∞ ,m =-n -> - ∞
令y=lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n (^n= n 次方)
lny=ln { lim(n-> ∞)[(n-1)/n]^n}
= lim(n-> ∞){ln[(n-1)/n]/(1/n)}
= lim(n-> ∞){[n/(n-1)(1/n^2)]/(-1/n^2)} (洛必达法则)
= - lim(n-> ∞) (n/(n-1)) (洛必达法则)
= -1
y=e^(-1)
(n-1)/n 的 n 次方 (n趋向于无穷) 是 1/e