(根号(x+4)-2)/x(x趋向于0)求极限答案好像是1/4,但死活算不出来,求具体解答过程!

Question

(根号(x+4)-2)/x(x趋向于0)求极限
答案好像是1/4,但死活算不出来,求具体解答过程!

Answer 1

根据“洛必达法则”,该极限等于分子、分母同时求导后的比值,即
1/[2√(x+4)],
由于x——>0,则
原极限
=1/[2√(0+4)]
= 1/4