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已知f'(x0)=1,则lim{{f(x0+h)-f(x0-h)]/h}当h趋向于0的值是多少
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已知f'(x0)=1,则lim{{f(x0+h)-f(x0-h)]/h}当h趋向于0的值是多少
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答案和解析
当h->0时,lim{[f(x0+h)-f(x0-h)]/h}
=lim{[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h}
=lim{[f(x0+h)-f(x0)]/h}+lim{[f(x0)-f(x0-h)]/h}
=f'(x0)+f'(x0)
=2f'(x0)
=2
=lim{[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h}
=lim{[f(x0+h)-f(x0)]/h}+lim{[f(x0)-f(x0-h)]/h}
=f'(x0)+f'(x0)
=2f'(x0)
=2
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