F（x）=(3次根号下x^2)-(2次根号下x),（x>0）,当X趋向于0时F（x）对X的阶数?本题为专升本习题中的，

Question

F（x）=(3次根号下x^2)- ( 2次根号下x) ,（x>0）,当X趋向于0时F（x）对X的阶数?
本题为专升本习题中的，

Answer 1

F(x)=x^(2/3)-x^(1/2)
设当X趋向于0时F（x）对X的阶数等于n
则lim(x->0) F(x)/x^n=常数
lim(x->0) x^(2/3-n)-x^(1/2-n)=常数
所以1/2-n=0 n=1/2 2/3-n=1/6
lim(x->0) x^(2/3-n)-x^(1/2-n)==-1
所以当X趋向于0时F（x）对X的阶数为1/2