高速公路上的标志牌都用”回归反射膜“，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的．如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平

Question

高速公路上的标志牌都用”回归反射膜“，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的．如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB间的距离H=(√(3))/(2)R．若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线CD平行，试作出光路图，并计算出介质球的折射率．

Answer 1

光路如图所示．光线经反射后到达介质与空气的界面时发生折射，由几何关系和折射定律得：  i′=r，r′=i    折射光线PQ与入射光线DC平行，则：∠POA=∠COA=i sini=HR=32，i=60° 由几何关系可知 r=i2=30°则si...