“清华阳光”系列太阳能的数据如下：真空管直径×长度（mm）70×1800规格（支管）15外形尺寸（mm）1840×1597×1765保温层（mm）60水箱容量（L）150采光面积（m2）2.1（1）已知我市向着阳光的地方

Question

“清华阳光”系列太阳能的数据如下：

真空管直径×长度（mm）	70×1800	规格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保温层（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面积（m2）	2.1

（1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能，在正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？（已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）如果换用一台标有“220V1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？

Answer 1

（1）水箱内水的体积：
V=150L=150×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)得水箱内水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由η=(Q吸)/(Q太阳)得水吸收的热量：
Q_吸=Q_太阳•η=3×10⁶J/（m²•h）×8h×2.1m²×50%=2.52×10⁷J，
因为Q_吸=cm△t，
所以△t=(Q吸)/(cm)=(2.52×107J)/(4.2×103J/(kg•℃)×150kg)=60℃，
水的末温为：t=60℃+20℃=80℃；
（2）由于电热水器在额定电压下工作，
所以P=P_额=1500W，
根据P=(W)/(t)和由题知，W=Pt=Q_吸，
故t=(W)/(P)=(Q吸)/(P)=(2.52×107J)/(1500W)=16800s．
答：（1）一天内该热水器一箱水温度能升高到80℃；
（2）把同样的一箱水加热升高相同的温度需要16800s．