威海地区向着太阳光的地方，得到的太阳能平均约为3.6×106J/（m2•h）．有一种太阳能热水器如图所示，它接受太阳能的15根真空镀膜管总有效面积为1.4m2，假设太阳能50%转化为水的内能．求

Question

威海地区向着太阳光的地方，得到的太阳能平均约为3.6×10⁶ J/（m²•h）．有一种太阳能热水器如图所示，它接受太阳能的15根真空镀膜管总有效面积为1.4m²，假设太阳能50%转化为水的内能．求：

（1）如果每天接受的时间以10h计算，该太阳能吸收的太阳能中多少转化为水的内能？
（2）这些热量可以将质量为多少千克的初温为20℃的水加热到80℃（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）？
（3）如果改为由燃烧天然气给水加热，则需完全燃烧多少天然气才能将这些水加热到同样的温度？（燃气的效率为80%，天然气的热值为7.5×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）水吸收的热量Q=50%×3.6×10⁶J/（h•m²）×10h×1.4m²=2.52×10⁷J，
（2）∵Q=cm（t-t₀）
∴水的质量m=(2.52×107J)/(4.2×103J/(kg•℃)×(80℃-20℃))=100kg；
（3））∵η=(Q吸)/(Q放)，
∴天然气需要放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(2.52×107J)/(80%)=3.15×10⁷J；
∵Q_放=qV，
∴消耗天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(3.15×107J)/(7.5×107J/m3)=0.42m³．
答：（1）该太阳能吸收的太阳能中2.52×10⁷J的热量转化为水的内能；
（2）这些热量可以将质量为100千克的初温为20℃的水加热到80℃；
（3）如果改为由燃烧天然气给水加热，则需完全燃烧0.42m³的天然气才能将这些水加热到同样的温度．