如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面．O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC

Question

如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面．O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC向上．已知BC边长为2L．求：
（ i）该光在介质中发生全反射的临界角θ．
（ii） DE的长度x（可能用到sin 15°=(√(2-√(3)))/(2)或tan15°=2-√(3)．

Answer 1

（1）根据光的折射定律，分析光线OD的折射情况，有
n=(sinr)/(sini)=(sin45°)/(sin30°)=√(2)
由sinθ=(1)/(n)知  θ=45°
（2）在△ODE中，由正弦定理得：
(OD)/(sin45°)=(L)/(sin120°)
得：OD=DE=(√(6))/(3)L
答：（i）该光在介质中发生全反射的临界角θ是45°．
（ii） DE的长度x是(√(6))/(3)L．