位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T=0.4s，振幅A=10cm，t=0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d=0.16m，且d小于波长．P质

Question

位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T=0.4s，振幅A=10cm，t=0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d=0.16m，且d小于波长．P质点先振动，且在t=6s时第一次到达波谷，在以后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为S．关于L与S答案正确的是（　　）

A. L=4.56m，S=5.9m

B. L=2.28m，S=4.1m

C. L=5.2m，S=5.9m

D. L=4.56m，S=6.4m

Answer 1

据题知，波从原点O传到P点的时间为 t₁=t-(3)/(4)T=6s-(3)/(4)×0.4s=5.7s
P、Q两个质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波长，则有 d=(1)/(2)λ
解得 λ=2d=0.32m
波速为 v=(λ)/(T)=(0.32)/(0.4)=0.8m/s
故L=vt₁=0.8×5.7m=4.56m
从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间 t₂=t₁+(T)/(2)=5.9s
则在这段时间内，波源质点通过的路程 S=(t2)/(T)•4A=(5.9)/(0.4)×4×0.1m=5.9m
故选：A