将石块投入平静的水面使它产生同心圆波纹若最外一圈的波纹半径R以6m/s的速度增大求在2s末被扰动水面面积的增长率.
思路分析:本题要求2 s末被扰动水面面积的增长率 就是要求面积S对时间t的导数在t=2 s时的值 为此需建立面积S与时间t的函数关系.
解:设被扰动水面面积为S 时间为t 依题意:S=πR 2 =36πt 2 .
S′=(36πt 2 )′=72πt
所以2 s末被扰动水面面积的增长率为144π≈452(m 2 ).
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