一辆长途客车正在以V0=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=34m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度-时

Question

一辆长途客车正在以V₀=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=34m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度-时间”图象如图（乙）所示，求：
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以V₁=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

Answer 1

（1）速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，故s=20×0.5+(1)/(2)×20×(4.5−0.5)=50m
（2）有图象可得，加速度：a=(△v)/(△t)=(0−20)/(4.5−0.5)=-5m/s²
（3）当客车速度减为与狗的速度相同时，
所需时间t＝(△v)/(a)＝(4−20)/(−5)=3.2s
司机从看到狗到速度减为与狗速度相同时，通过位移X=v0t+(v21−v20)/(2a)=20×0.5+(42−202)/(2×(−5))=48.4m
狗通过的位移x=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
X-x=48.4-14.8=33.6m＜34m故狗不会被撞．
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m；（2）长途客车制动时的加速度为-5m/s²；（3）狗不会被撞．