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苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念.把火箭一级一级的接在一起,三级火箭从上到下依次为运载物、第三级、第二级和第一级构成,实际应用中一般不会超过四级,可以简化
题目详情
苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念.把火箭一级一级的接在一起,三级火箭从上到下依次为运载物、第三级、第二级和第一级构成,实际应用中一般不会超过四级,可以简化成模型,运载物的质量为M,每一级的质量为m,当运载物和三级物离开地面时已经具有速度v0,点火过程连续,上次一点火后紧接着点火下一级(可以看成反冲现象),每一级物分离时速度大小均为
,每次分离时间t,M=3m忽略空气阻力,不考虑燃料消耗质量,重力加速度为g.
(1)当第一级与火箭主体分离时,求火箭主体速度.
(2)最后一次分离运载物获得推力为多大.
v0 |
2 |
(1)当第一级与火箭主体分离时,求火箭主体速度.
(2)最后一次分离运载物获得推力为多大.
▼优质解答
答案和解析
(1)火箭分离过程系统动量守恒,以向上为正方向,由动量守恒定律得,
第一级分离时:(M+3m)v0=(M+2m)v1+m×
,解得:v1=
v0,
第二级分离时:(M+2m)v1=(M+m)v2+m×
,解得:v2=
v0,
第二级分离时:(M+m)v2=Mv3+m×
,解得:v3=
v0;
(2)对运载物,由动量定理得:Ft=Mv3-Mv2,解得:F=
;
答:(1)当第一级与火箭主体分离时,火箭主体速度为
v0;
(2)最后一次分离运载物获得推力为
.
第一级分离时:(M+3m)v0=(M+2m)v1+m×
v0 |
2 |
11 |
10 |
第二级分离时:(M+2m)v1=(M+m)v2+m×
v0 |
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第二级分离时:(M+m)v2=Mv3+m×
v0 |
2 |
3 |
2 |
(2)对运载物,由动量定理得:Ft=Mv3-Mv2,解得:F=
3mv0 |
4t |
答:(1)当第一级与火箭主体分离时,火箭主体速度为
11 |
10 |
(2)最后一次分离运载物获得推力为
3mv0 |
4t |
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