2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星．此前，已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾

Question

2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星．此前，已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾害救援、四川汶川地震抗震救灾和北京奥运会中发挥了重要作用．若“北斗”系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A．B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的环绕速度大小相等，均为√(gR)(R2g)/(r2)
B．这两颗卫星的加速度大小相等，均为(R2g)/(r2)
C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为(πr)/(3R)√((r)/(g))

Answer 1

A、由(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)和G(GMm)/(R2)=mg，联立得到v=√((GM)/(r))＝√((gR2)/(r))，故A错误；
B、根据 由(GMm)/(r2)=ma和G(GMm)/(R2)=mg，联立得到：a=(GM)/(r2)＝(gR2)/(r2)，故B正确；
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
D、由(GMm)/(r2)=mr（(2π)/(T)）²和G(GMm)/(R2)=mg联立解得，T=2π√((r3)/(GM))=2π√((r3)/(gR2))，故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=(1)/(6)T=(πr)/(3R)√((r)/(g))，故D正确．
故选BD．