1.一车厢最大运载量是30吨,容量是40立方米,现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度为7.8*10的三次方千克/立方米,木材的密度是0.5*10的三次方千克/立方米,这两种材料应怎样搭配才能使这车厢

Question

1.一车厢最大运载量是30吨,容量是40立方米,现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度为7.8*10的三次方千克/立方米,木材的密度是0.5*10的三次方千克/立方米,这两种材料应怎样搭配才能使这车厢得到充分利用
2.一件工艺品用金和铜制成,它的质量是20千克,体积是1.8立方分米,求这件工艺品中金铜的质量各是多少千克?(金的密度是19.3*10的三次方千克/立方米)
3.一个空瓶质量为200克,装满水后的总质量为700克,若在空瓶中盛金属碎片若干,使其与瓶的质量为1000克,然后再装水,则瓶子,金属片和水的总质量为409克,试求;1.瓶子的容积,2.金属碎片的体积3.金属片的密度.

Answer 1

1.一车厢最大运载量是30吨,容量是40立方米,现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度为7.8*10的三次方千克/立方米,木材的密度是0.5*10的三次方千克/立方米,这两种材料应怎样搭配才能使这车厢得到充分利用
要使车厢得到充分利用,应该既达到汽车的最大运载量,又使车厢的空间不浪费,即车上的两种材料的质量之和为30吨,两种材料的体积之和为40.
V木+V钢=40 ①
ρ木V+ρ钢V钢=30000 ②
将①代入②得：
500*（40-V）+7900*V=30000
V=1.4立方米
木材体积V木=V-V钢=40-1.4=38.6立方米,车厢便能得到充分利用.
2.一件工艺品用金和铜制成,它的质量是20千克,体积是1.8立方分米,求这件工艺品中金铜的质量各是多少千克?(金的密度是19.3*10的三次方千克/立方米)
设金X kg,铜Y Kg
X＋Y＝20
x/19.3+y/8.9=1.8
金和铜的密度分别是19.3*10^3kg/m3和8.9*10^3kg/m3
把10^3移到右边0.0018 *10^3=1.8
解得
x=7.4,y=12.6
3.一个空瓶质量为200克,装满水后的总质量为700克,若在空瓶中盛金属碎片若干,使其与瓶的质量为1000克,然后再装水,则瓶子,金属片和水的总质量为409克,试求;1.瓶子的容积,2.金属碎片的体积3.金属片的密度.
总质量应该是：1409克吧?
空瓶质量为200g,装满水后总质量为700g
所以水的质量是700-200=500g
因此瓶的体积是500/1=500ml
瓶和金属共重为1kg,然后再装满水,此时总质量为1409g
则水的质量是1409-1000=409g
所以这时水占的体积是409/1=409ml
因此金属的体积是500-409=91ml
金属的质量=1000-200=800g
所以金属的密度=800/91=8.79g/ml=8.79*10^3kg/m^3