2007年我国发射了“嫦娥”1号绕月飞船，“嫦娥”1号飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月做匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为T

Question

2007年我国发射了“嫦娥”1号绕月飞船，“嫦娥”1号飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月做匀速圆周运动的轨道半径为R₁，周期为T，月球半径为R₂，万有引力常量为G，试求：
（1）飞船绕月做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量M；
（3）月球表面的重力加速度g′．

Answer 1

（1）根据圆周运动的公式，则有：FN=mR1（2πT）2（2）月球对飞船的万有引力提供向心力，使其做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，则有：GMmR21=mR1（2πT）2，所以月球的质量为：M=4π2R31GT2（3）对于月球表面的物...