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某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物.这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时,A种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,B种机器人也开始搬运,如图,线段OG表示A种机器人

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某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物.这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时,A种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,B种机器人也开始搬运,如图,线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象,线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象,根据图象提供的信息,解答下列问题:
作业帮
(1)P点的含义是___;
(2)求yB关于x的函数解析式;
(3)如果A、B两种机器人连续运5小时,那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克?
▼优质解答
答案和解析
(1)P点的含义是:A种机器人搬运3小时时,A、B两种机器人的搬运量相等,且都为180千克.
故答案为:A种机器人搬运3小时时,A、B两种机器人的搬运量相等,且都为180千克.
(2)设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b,
将(1,0)、(3,180)代入yB=kx+b,
k+b=0
3k+b=180
,解得:
k=90
b=-90

∴yB关于x的函数解析式为y=90x-90(1≤x≤6).
(3)连续工作5小时,A种机器人的搬运量为(180÷3)×5=300(千克),
连续工作5小时,B种机器人的搬运量为[180÷(3-1)]×5=450(千克),
B种机器人比A种机器人多搬运了450-300=150(千克).
答:如果A、B两种机器人连续运5小时,那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克.
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