排列组合问题（乘船方案）“厦金两岸快艇游”活动邀请两岸游客共同参与.现两岸共有5名游客欲搭乘快艇抵达对岸,但此时两岸仅有一快艇营运,且该快艇最多可载2名游客.若该快艇3次靠岸即

Question

排列组合问题（乘船方案）
“厦金两岸快艇游”活动邀请两岸游客共同参与.现两岸共有5名游客欲搭乘快艇抵达对岸,但此时两岸仅有一快艇营运,且该快艇最多可载2名游客.若该快艇3次靠岸即完成任务,则乘载方案共有几种?

Answer 1

如果按你所说,乘船游客分布在两岸,不知道两岸人数各多少人,也不知道谁在哪一岸,这样就要分情况讨论了.
一岸5个,另一岸0个：不可能,因为不能三次靠岸即完成任务
一岸4个,另一岸1个：必然是一边先上2个,过去搭一个回来,再搭两个过去,即C5&2*C3&1=30种
一岸3个,另一岸2个：2个人有C5&2=10种,这时3个那边的可以先搭1个（3种）,也可以先搭2个（也是3种）,共6种,10*6=60种
加起来一共90种.
加上你说的两边河岸不同,是180种.