某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N*）的函数关系为y=，若这辆客车营运n年可

Question

某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N^*）的函数关系为y=，若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大，则n 的值为
A.2
B.4
C.5
D.6

Answer 1

∵y=，设an为第n年有年利润，则a1=-14，a2=9，a3=7，a4=5，…，an=13-2n，n≥2，n∈N*．设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入，则S1=-14，=-n2+12n-25，∴这辆客车营运n年其营运年平均利润f=．∵，当且仅当n=，...