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如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车
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如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（ ）A．3年
B．4年
C．6年
D．5年
▼优质解答
答案和解析
设二次函数为y=a（x-6）2+11（a＜0），
将点（4，7）代入，得a=-1，
故二次函数为y=-x2+12x-25，
则年平均利润为
＝−(x+
)+12≤-2
+12＝2
当且仅当x=
，即x=5时，取等号，
∴每辆客车营运5年，年平均利润最大，最大值为2万元．
故选D
将点（4，7）代入，得a=-1，
故二次函数为y=-x2+12x-25，
则年平均利润为
| y |
| x |
| 25 |
| x |
x•
|
当且仅当x=
| 25 |
| x |
∴每辆客车营运5年，年平均利润最大，最大值为2万元．
故选D
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