亲：初三函数应用题一个,真的很急需,明天就用,╭(╯3╰)╮!张师傅贷款10万元买了一辆货运车跑运输,若不计维持费用（还贷款利息、保险、油耗、维修费用合称维持费用）,每年可创利5.25万

Question

亲：初三函数应用题一个,真的很急需,明天就用,╭(╯3╰)╮!
张师傅贷款10万元买了一辆货运车跑运输,若不计维持费用（还贷款利息、保险、油耗、维修费用合称维持费用）,每年可创利5.25万元,该车投入运营后,从第1年到第x年的维持费用累计为y万元,且y=ax^2+bx,若第1年的维持费用为0.5万元,第二年为1万元：（注意题中“累计”二字）
（1）求y关于x的关系式.
（2）该车投入运营后,张师傅最快在第几年就能还清贷款?

Answer 1

已知：累计的维护费用为：y=ax^2+bx,则：
第一年的费用：y=a+b=0.5
第二年的费用：y=4a+2b=0.5+1=1.5
有方程：a+b=0.5.(1)
4a+2b=1.5.(2)
解得：a=b=0.25
所以：累计的维护费用为：y=0.25x^2+0.25x
假设x年收回成本,则有：5.25x-(0.25x^2+0.25x)=10
x^2-20x+40=0,
解得：x=2.254（年）,约2年零3个月.
故：大约2年零3个月能还清贷款.
分析：另一个解为17.746,大约过17年零10个月,会把所赚的钱都用在维护上.