如图，在铁路CD的同侧有两个煤矿A、B，他们到铁路的距离AC=6km，BD=8km，且已知CD=14km．为了方便煤炭外运，铁路部门和两个煤矿决定在铁路旁修一个货运中转站．请你帮助他们解决下面的问

Question

如图，在铁路CD的同侧有两个煤矿A、B，他们到铁路的距离AC=6km，BD=8km，且已知CD=14km．为了方便煤炭外运，铁路部门和两个煤矿决定在铁路旁修一个货运中转站．请你帮助他们解决下面的问题：要使货运中转站M到煤矿A，B的距离相等，即MA=MB，请计算AM的长．

Answer 1

货运中转站M位置如下所示：

因为货运中转站M到煤矿A，B的距离相等，即MA=MB，
所以货运中转站M应建在AB的垂直平分线和直线CD的交点，
理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
∵AM=BM，AC=6km，BD=8km，CD=14km，
∴AC²+CM²=BD²+DM²，
6²+CM²=8²+（14-CM）²，
解得：CM=8，
在Rt△ACM中，AM=√(AC2+CM2)=10km．
故AM的长是10km．