北京时间2014年10月29日6时22分，美国轨道科学公司研发的“天鹅座”飞船搭载货运飞船，从美国弗吉尼亚州瓦勒普斯岛发射升空．升空6秒末，火箭突然在半空中爆炸成一团火球，火球落到发

Question

北京时间2014年10月29日6时22分，美国轨道科学公司研发的“天鹅座”飞船搭载货运飞船，从美国弗吉尼亚州瓦勒普斯岛发射升空．升空6秒末，火箭突然在半空中爆炸成一团火球，火球落到发射台再次引起剧烈爆炸．目前尚不清楚爆炸原因，事故没有造成人员伤亡，但至少导致2亿美元损失．设火箭长度为45米，假设从点火到爆炸这段时间内火箭在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度大小为15m/s²，若爆炸瞬间火箭顶部的载货飞船立刻与火箭分离，且不考虑爆炸对火箭顶部的载货飞船的影响，（载货飞船可看作质点，不计空气阻力，飞船只受重力时加速度为重力加速度，即g=10m/s²）求：
（1）载货飞船与火箭刚分离时的速度？
（2）载货飞船能到达距离地面的最大高度？
（3）从火箭点火发射开始，载货飞船在空中共运动了多长时间？

Answer 1

（1）载货飞船与火箭刚分离时的速度v_t=v₀+at=at=15×6m/s=90m/s．
（2）由火箭长度  h₁=45m      
匀加速运动的位移h2＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)×15×36m＝270m，
匀减速上升的高度h3＝(vt2)/(2g)＝(8100)/(20)m＝405m
所以有：h=h₁+h₂+h₃=45+270+405m=720m                
（3）由载货飞船的加速时间为t₁=6s   
竖直上抛的时间为：v_t=gt₂，代入数据解得：t₂=9s     
自由落体的时间为：h=(1)/(2)gt₃²   代入数据 解得：t₃=12s     
所以有：t_总=t₁+t₂+t₃=6+9+12s=27s                 
答：（1）载货飞船与火箭刚分离时的速度为90m/s．
（2）载货飞船能到达距离地面的最大高度为720m．
（3）从火箭点火发射开始，载货飞船在空中共运动了27s时间．