某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营．根据市场分析，每辆客车营运的纯利润y（单位10万元）与营运年数x（x∈N*）为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运的年平均利润的最

Question

某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营．根据市场分析，每辆客车营运的纯利润y（单位10万元）与营运年数x（x∈N^*）为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运的年平均利润的最大值是______．

Answer 1

设二次函数为y=a（x-6）²+11（a＜0），
将点（4，7）代入，得a=-1，
故二次函数为y=-x²+12x-25，
则年平均利润为(y)/(x)=-（x+(25)/(x)）+12≤-2√(x•(25)/(x))+12=2，
当且仅当x＝(25)/(x)即x=5时，取等号，
∴每辆客车营运5年，年平均利润最大，最大值为20万元．
故答案为：20万元