某公司甲,乙两座仓库分别有运输车12辆和6辆现需要调往A地10辆,调往B地8辆,已知从甲仓库调运一辆到A地和A地的费用分别为40元与80元；从乙仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为30元和50元,设

Question

某公司甲,乙两座仓库分别有运输车12辆和6辆现需要调往A地10辆,调往B地8辆,已知从甲仓库调运一辆到A地和A
地的费用分别为40元与80元；从乙仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为30元和50元,设从乙仓库调到A地X辆车.
（1）用x的式子表示调运车辆的总费用
（2）若总费用不超过900元,共有几种调运方案?
（3）求出总费用最低的方案,最低费用是多少元?

Answer 1

设从乙仓库调到A地x辆,B地6-x辆,则从甲仓库调到A地有10-x辆,到B地有12-（10-x）=2+x辆,根据题意得y=40（10-x）+80（2+x）+30x+50（6-x）=860+20x
因为总运费不能超过900元,令20x+860≤900,得x≤2,由于x为非负整数,x的取值可为0、1、2,则共有三种调运方案.其中当x=0时,y的最小值为860元,即能使车总运费最低的调运方案与最低运费.