运筹学问题回答某公司有资金4百万,可向A、B、C三个项目投资,已知各项目不同投资的相应效益值如表所示.问如何分配资金可使总效益最大?（单位;百万元）项目\投资\x050\x051\x052\x053\x054A\x050\x

Question

运筹学问题回答
某公司有资金4百万,可向A、B、C三个项目投资,已知各项目不同投资的相应效益值如表所示.问如何分配资金可使总效益最大?（单位;百万元）
项目\投资\x050\x051\x052\x053\x054
A\x050\x0541\x0548\x0560 66
B\x050\x0542\x0550\x0560 66
C\x050\x0564\x0568\x0578 76

Answer 1

0-1规划求解.若向A项目投资为0则xa0=1,否则xa0=0,若向A项目投资100万则xa1=1,否则xa1=0.以次类推,得到变量xa0...xa4,xb0...xb4,xc0...xc4.目标函数 obj:max 41xa1 + 48xa2 + 60xa3 + 66xa4 + 42xb1 + 50xb2 + 60xb3 + 66xb4 + 64xc1 + 68xc2 + 78xc3 + 76xc4约束条件 s.t.(1) xa0+xa1+xa2+xa3+xa4=1 对于每个项目的投资额是唯一确定的.(2) xb0+xb1+xb2+xb3+xb4=1?(3) xc0+xc1+xc2+xc3+xc4=1?(4) xa1+xb1+xc1+2*(xa2+xb2+xc2)+3*(xa3+xb3+xc3)+4*(xa4+xb4+xc4)=4 总投资额为400万?(5) xa0...xa4,xb0...xb4,xc0...xc4取值为0或1然后用gams之类的软件就可以求解了.