南浔粮食批发市场A、B两个摊主得知练市和双林两个城镇急需粮食240吨和260吨的消息后，决定向两个城镇调运粮食．已知A摊主有粮食200吨，B摊主有粮食300吨，现将这些粮食全部调往两个城镇

Question

南浔粮食批发市场A、B两个摊主得知练市和双林两个城镇急需粮食240吨和260吨的消息后，决定向两个城镇调运粮食．已知A摊主有粮食200吨，B摊主有粮食300吨，现将这些粮食全部调往两个城镇．从A摊主运往两城镇的费用分别为每吨20元和25元，B摊主运往两个城镇的费用分别为每吨15元和18元．设从B摊主运往练市的粮食为x吨．
（1）请填写下表，并求两个摊主调运粮食的运费相等时的x的值；

	练市	双林	总计
A	___	___	200吨
B	x吨	___	300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）设A、B两个摊主的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．

Answer 1

（1）240-x，x-40，300-x，
从A摊主运往两城镇总运费：20×（240-x）+25×（x-40）=5x+3800
从B摊主运往两城镇总运费：15×x+18×（300-x）=-3x+5400
两地调运蔬菜运费相等时：5x+3800=-3x+5400
8x=1600
x=200
∴当x=200时，两基地运费相等；

（2）根据题意：w=5x+3800+（-3x+5400）=2x+9200
∴w=2x+9200
其中x≥0，240-x≥0，x-40≥0，300-x≥0
得40≤x≤240
当x=40时，w取得最小值9280．
此时方案：从A摊主运往练市200吨，运到双林0吨
从B摊主运到练市40吨，运到双林260吨．
此时调运方案为如右表．

	练市	双林
A	200吨	0吨
B	40吨	260吨