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上海和南京分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给苏州10台和长沙8台、已知从上海调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为400元和800元;从南京调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为3

题目详情
上海和南京分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给苏州10台和长沙8台、已知从上海调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为400元和800元;从南京调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为300元和500元;
(1)设上海运往苏州机器x台,求总运费y(元)关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=400•x+800•(12-x)+300•(10-x)+500•(x-4)
=-200x+10600,
12−x≥0
10−x≥0
x−4≥0
,解得4≤x≤10,且x为整数;

(2)因为y=-200x+10600中,-200<0,
所以,当x=10时,总运费最低,
此时y=-200×10+10600=8600;
即:上海运往苏州10台,上海运往长沙2台,南京运往长沙6台时,运费最低为8600元.
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