A城有肥料200吨,B称有300吨,现全部运往C,D两乡,从A城往C.D两乡运送肥料的费用分别是每顿20元和25元,从B往C.D运输费用分别是15元和24元,C乡需240吨,D需260,怎样总运费最少

Question

A城有肥料200吨,B称有300吨,现全部运往C,D两乡,从A城往C.D两乡运送肥料的费用分别是每顿20元和25元,
从B往C.D运输费用分别是15元和24元,C乡需240吨,D需260,怎样总运费最少

Answer 1

设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和（60+x）吨,然后根据总运费和运输量的关系列出方程式,最后根据x的取值范围求出y的最小值．
设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨和（60+x）吨．
由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）
化简得y=4x+10040（0≤x≤200）
由解析式和图象可看出：当x=0时,y有最小值10040．
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元．