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一张公共汽车票的号码是6位数,如果一张票上面前三位数字之和等于后三位数字之和,就是幸运车票,问至少购买多上张车票才能保证至少有一张幸运车票.
题目详情
一张公共汽车票的号码是6位数,如果一张票上面前三位数字之和等于后三位数字之和,就是幸运车票,问至少购买多上张车票才能保证至少有一张幸运车票.
▼优质解答
答案和解析
所有幸运车票号码的和能被13整除.
设幸运车票的号码为A,则号码为A′=999999-A的车票也是幸运的,并且A′≠A（因为999999是奇数）,因而A+A′=1001×999=13×77×999能被 13整除.所以,所有幸运车票号码的和也能被13整除.
设幸运车票的号码为A,则号码为A′=999999-A的车票也是幸运的,并且A′≠A（因为999999是奇数）,因而A+A′=1001×999=13×77×999能被 13整除.所以,所有幸运车票号码的和也能被13整除.
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