有甲乙丙三人,甲每分钟步行120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟70米,现在三人同时同向,从一条长为300米的环形跑道起点出发,那么多少分钟后,3人又会再次相聚?

Question

有甲乙丙三人,甲每分钟步行120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟70米,现在三人同时同向,从一条长为300米的环形跑道起点出发,那么多少分钟后,3人又会再次相聚?

Answer 1

三个人同时同点出发.多少分钟后再次相遇,也就是说 速度快的人比速度慢的人要多行n圈.假设用时为t分钟,
即 120t－100t＝300a,120t－70t＝300b
即 t＝15a,或者t＝6b 15a＝6b 即a：b＝2：5
故a＝2,b＝5时是第一次三人同时相遇 t＝30分钟.
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另一方法：
甲,乙相遇时间间隔为:300/(120-100)=15
乙丙相遇时间间隔为:300/(100-70)=10
则甲乙丙相遇时间间隔为:10和15的最小公倍数=30