1、智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共100多同学,老人请同学们按3人一行排队,结果多出一人,按5人一行排队,结果多出2人,按7人一行排队,结果多出1人,老人说我知道你们年级的人数

Question

1、智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共100多同学,老人请同学们按3人一行排队,结果多出一人,按5人一行排队,结果多出2人,按7人一行排队,结果多出1人,老人说我知道你们年级的人数应该是（ ）人.
2、100个非0自然数的和=2006,那么他们的最大公约数最大可能值是（ ）.

Answer 1

第一题,“按5人一行排队,结果多出2人”,则个位数字为2或7,又百位为1,“按3人一行排队,结果多出一人”得出十位数字为1、4、7（个位为2）,或2、5、8（个位为7）,即可能为112、142、172、127、157、187,代入“按7人一行排队,结果多出1人”验证,结果为126
第二题
2006 = 2×17×59 = 17 × 118
所以最大公约数是17
如果是小学题目,这样解就可以了
初中以上,就得说明了,尤其是第二题,
说明这里就暂略了,有需要再联系吧