“神舟”五号宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进入世界先进行列．它的部分数据如下：总长L=9.2m，总质量m=7790kg，围绕地球做匀速圆周运动（近似看作）的周期T=90min．

Question

“神舟”五号宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进入世界先进行列．它的部分数据如下：总长L=9.2m，总质量m=7790kg，围绕地球做匀速圆周运动（近似看作）的周期T=90min．若已知地球半径R=6400km，万有引力恒量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，地面重力加速度g=9.8m/s²．
请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，推导出与飞船或地球有关的其他物理量的表达式（至少两个）．

Answer 1

1、根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力
G(Mm)/(R2)＝mg
得地球的质量为：M＝(gR2)/(G)；
2、根据万有引力提供向心力
G(Mm)/(r2)＝m((2π)/(T))2r
飞船的轨道半径为：r=

3	(GMT2)/(4π2)

=

3	(R2gT2)/(4π2)

3、因为R+h=r
所以飞船离地面的高度为：h=r-R=

3	(R2gT2)/(4π2)

-R
4、根据公式v＝(2πr)/(T)
得飞船运动的线速度大小为：v＝(2π3(R2gT2)/(4π2))/(T)=

3	(2πR2g)/(T)

答：飞船或地球有关的其他物理量的表达式有：
地球的质量为：M＝(gR2)/(G)；飞船的轨道半径为：r=

3	(R2gT2)/(4π2)

；飞船离地面的高度为：h=

3	(R2gT2)/(4π2)

-R；飞船运动的线速度大小为：v=

3	(2πR2g)/(T)

．